Hoofdstuk 2: Basiskennis

Exameninfo: Bij het examen krijg je een Casio fx-82NL rekenmachine te leen. Eigen rekenmachine niet toegestaan. Gemiddeld enkele minuten per vraag.

SI-Eenhedenstelsel

Het SI-stelsel (Système International d'unités) is het internationale eenhedenstelsel, in Nederland sinds 1978 het enige toegelaten stelsel. Radio is toegepaste natuurkunde, en in de natuurkunde hebben getallen pas betekenis als ze met een eenheid worden gecombineerd tot een grootheid. Zo is "5" alleen maar een getal, maar "5 meter" is een grootheid die aangeeft hoe lang iets is.

Het SI-stelsel zorgt ervoor dat wetenschappers en technici wereldwijd dezelfde taal spreken. Wanneer een radiozendamateur in Japan praat over 100 Watt zendvermogen, bedoelt hij precies hetzelfde als een amateur in Nederland.

Basiseenheden

Grootheid Eenheid Symbool
Lengte meter m
Massa kilogram kg
Tijd seconde s
Elektrische stroom Ampère A
Temperatuur Kelvin K
Let op: Eenheden naar personen vernoemd worden afgekort met hoofdletter (A voor Ampère, K voor Kelvin), andere met kleine letter (m, s, kg). Wanneer je de eenheid voluit schrijft, gebruik je altijd een kleine letter: "ampère", niet "Ampère".

Voorvoegsels (Cruciaal!)

Examenstof! Ken deze voorvoegsels en hun machten van 10 uit je hoofd. In de radiotechniek komen heel grote en heel kleine getallen voor - van picofarads (pF) bij condensatoren tot megahertz (MHz) bij frequenties.

Voorvoegsels maken het makkelijker om met zeer grote of kleine getallen te werken. In plaats van "0,000000001 Farad" schrijven we "1 nF" (nanofarad). Dit voorkomt fouten en maakt berekeningen overzichtelijker.

Voorvoegsel Symbool Factor 10n
tera T 1 000 000 000 000 1012
giga G 1 000 000 000 109
mega M 1 000 000 106
kilo k 1 000 103
- - 1 100
milli m 0,001 10-3
micro μ 0,000 001 10-6
nano n 0,000 000 001 10-9
pico p 0,000 000 000 001 10-12
Ezelsbruggetje:

Praktische tip: Gebruik voorvoegsels zo dat de bijbehorende getallen tussen 0,001 en 1000 liggen. Schrijf liever "10 km" dan "10 000 m", en "2,4 GHz" in plaats van "2 400 000 000 Hz".

Voorbeelden omrekenen

Bij het omrekenen tussen voorvoegsels verplaats je eigenlijk de komma. Van een groter voorvoegsel naar een kleiner voorvoegsel: het getal wordt groter. Van kleiner naar groter: het getal wordt kleiner. Elk verschil van 3 in de exponent betekent een factor 1000.

Van Naar Berekening
5 MHz Hz 5 × 106 = 5 000 000 Hz
2,4 GHz MHz 2,4 × 103 = 2400 MHz
100 pF nF 100 × 10-3 = 0,1 nF
47 kΩ Ω 47 × 103 = 47 000 Ω

Machten van 10

De exponent (macht) is het kleine getal rechtsboven. Het geeft aan hoe vaak je 10 met zichzelf vermenigvuldigt. Bij positieve exponenten krijg je grote getallen (103 = 10 × 10 × 10 = 1000), bij negatieve exponenten krijg je kleine getallen (breuken).

10n = 1 gevolgd door n nullen (positief)
10-n = 0, gevolgd door (n-1) nullen en dan 1

Voorbeelden:

Waarom negatieve exponenten? Een negatieve exponent betekent eigenlijk "1 gedeeld door". Dus 10-3 = 1/103 = 1/1000 = 0,001. Dit is handig omdat je bij berekeningen met breuken de exponenten gewoon kunt optellen en aftrekken.

Rekenen met machten

Het mooie van exponenten is dat vermenigvuldigen verandert in optellen, en delen in aftrekken. Dit maakt complexe berekeningen veel eenvoudiger.

Bewerking Regel Voorbeeld
Vermenigvuldigen Exponenten optellen 103 × 102 = 105
Delen Exponenten aftrekken 106 / 102 = 104
Machtsverheffen Exponenten vermenigvuldigen (103)2 = 106
Voorbeeld uit de praktijk: Je wilt 5 MHz omrekenen naar kHz. MHz = 106 Hz, kHz = 103 Hz. Het verschil is 106 / 103 = 103 = 1000. Dus 5 MHz = 5 × 1000 kHz = 5000 kHz.

Afgeleide Eenheden

Combinaties van basiseenheden vormen afgeleide eenheden. Snelheid bijvoorbeeld is lengte per tijd, uitgedrukt in meter per seconde (m/s). In de loop van deze cursus komen veel afgeleide eenheden voorbij, zoals Volt, Watt en Ohm.

Grootheid Eenheid Symbool Afgeleid van
Oppervlakte vierkante meter m2 m × m
Snelheid meter per seconde m/s m / s
Lading Coulomb C A × s (= As)
Accucapaciteit Ampère-uur Ah A × h
Omrekening: 1 Ah = 3600 As = 3600 C = 3,6 kC

Praktisch voorbeeld: Een accu van 2 Ah (Ampère-uur) kan 1 uur lang 2 Ampère leveren, of 2 uur lang 1 Ampère. De totale hoeveelheid lading (Coulomb) blijft hetzelfde: stroom × tijd = constante capaciteit. Dit is belangrijk bij het kiezen van accu's voor draagbare radio-apparatuur.

Grafieken Aflezen

Examenstof! Het kunnen aflezen van grafieken is vereist voor het N-examen.

Een grafiek geeft het verband tussen twee grootheden visueel weer. Dit maakt het mogelijk om snel trends te zien en waarden af te lezen zonder te hoeven rekenen. In de radiotechniek zie je grafieken bijvoorbeeld voor frequentiekarakteristieken van filters of de afhankelijkheid van weerstand van de temperatuur.

Bij grafieken letten op:

Tip: Controleer altijd eerst waar de assen beginnen. Niet elke grafiek begint bij nul - soms begint de schaal bij een andere waarde om details beter zichtbaar te maken.

Voorrangsregels (Meneer Van Dansen)

Bij berekeningen met meerdere bewerkingen moet je weten welke bewerking je eerst uitvoert. De verkeerde volgorde geeft een verkeerd antwoord! De ezelsbruggetje "Meneer Van Dansen Wansen Mas" helpt: Machten, Vermenigvuldigen/Delen, Wortels, Optellen/Aftrekken.

Volgorde van bewerkingen:

  1. Haakjes - eerst uitrekenen wat tussen haakjes staat
  2. Machten en wortels
  3. Vermenigvuldigen en delen (van links naar rechts)
  4. Optellen en aftrekken (van links naar rechts)
Voorbeeld: 3 + 4 × 2 = 3 + 8 = 11 (niet 14!)
Eerst vermenigvuldigen (4 × 2 = 8), dan optellen (3 + 8 = 11).

Maar: (3 + 4) × 2 = 7 × 2 = 14
Met haakjes wordt eerst opgeteld.

Samenvatting Kernpunten

Onthoud voor het examen: