Hoofdstuk 3: Gelijkstroom
Dit hoofdstuk behandelt de fundamentele begrippen van elektriciteit: stroom, spanning, weerstand en vermogen. Deze concepten vormen de basis voor alle volgende hoofdstukken.
1. Wat is elektrische stroom?
Atomen en elektronen
Alle stoffen bestaan uit atomen. Een atoom bevat:
- Kern: met positief geladen protonen
- Elektronen: negatief geladen deeltjes die om de kern bewegen
Een atoom is normaal gesproken elektrisch neutraal: evenveel protonen als elektronen. Als er elektronen worden toegevoegd of weggehaald, ontstaat een ion (geladen deeltje).
Belangrijke regel: Gelijksoortige ladingen stoten elkaar af, tegengestelde ladingen trekken elkaar aan.
Geleiders en isolatoren
| Type |
Eigenschap |
Voorbeelden |
| Geleider |
Elektronen bewegen gemakkelijk |
Alle metalen (koper, zilver, aluminium) |
| Isolator |
Elektronen bewegen moeilijk |
Glas, rubber, kunststof, porselein |
Elektrische stroom is de verplaatsing van elektronen door een geleider. Dit gebeurt wanneer er een verschil in lading bestaat tussen twee punten.
2. Spanning, stroom en weerstand
De drie grootheden
| Grootheid |
Symbool |
Eenheid |
Betekenis |
| Spanning |
U |
volt (V) |
Potentiaalverschil; de "druk" die elektronen voortduwt |
| Stroom |
I |
ampere (A) |
Hoeveelheid lading die per seconde stroomt |
| Weerstand |
R |
ohm (Ω) |
De mate waarin stroom wordt tegengehouden |
Spanning meet je altijd tussen twee punten, net als hoogteverschil. Een vogel op een hoogspanningsdraad overleeft omdat het spanningsverschil tussen zijn pootjes verwaarloosbaar is.
Stroomrichting
Er zijn twee conventies:
- Echte stroomrichting: van min naar plus (richting elektronenbeweging)
- Technische stroomrichting: van plus naar min (standaard in schema's)
In de praktijk gebruiken we vrijwel altijd de technische stroomrichting.
De wet van Ohm
Examenstof! De wet van Ohm is fundamenteel en komt regelmatig terug.
U = I × R
Spanning = Stroom × Weerstand
Afgeleid:
I = U / R (stroom uit spanning en weerstand)
R = U / I (weerstand uit spanning en stroom)
Driehoekstruc: Schrijf U, I en R in een driehoek (U bovenaan, I×R eronder). Bedek de grootheid die je zoekt:
- Bedek U → I×R blijft over
- Bedek I → U/R blijft over
- Bedek R → U/I blijft over
Soortelijke weerstand
De weerstand van een geleider hangt af van:
- Materiaal: zilver geleidt beter dan ijzer
- Lengte (l): langere draad = hogere weerstand
- Doorsnede (A): dikkere draad = lagere weerstand
R = ρ × (l / A)
waarbij ρ (rho) de soortelijke weerstand is in Ω·m.
| Materiaal |
ρ in Ω·m |
Opmerking |
| Zilver |
0,016×10-6 |
Beste geleider |
| Koper |
0,017×10-6 |
Meest gebruikt |
| Aluminium |
0,026×10-6 |
Licht, voor hoogspanningsleidingen |
| IJzer |
0,10×10-6 |
|
| Constantaan |
0,49×10-6 |
Weinig temperatuurafhankelijk |
3. Energie, vermogen en dissipatie
Energie en vermogen
Energie (symbool W) is het vermogen om arbeid te verrichten. Eenheid: joule (J).
Vermogen (symbool P) is energie per tijdseenheid. Eenheid: watt (W).
W = P × t
Energie = Vermogen × tijd
Omrekening: 1 kWh = 3,6 MJ (kilowattuur naar joule)
Elektrisch vermogen
Examenstof! Ken deze vermogensformules uit je hoofd.
P = U × I
Vermogen = Spanning × Stroom
Met de wet van Ohm kun je ook schrijven:
P = I2 × R (als je I en R kent)
P = U2 / R (als je U en R kent)
Dissipatie
Dissipatie is het omzetten van elektrische energie in warmte. Een weerstand waar stroom doorheen loopt wordt warm - dit is gedissipeerd vermogen. Het woord "dissiperen" mag je vervangen door "verbruiken".
4. Meten van spanning, stroom en weerstand
Schemasymbolen
In schema's worden standaardsymbolen gebruikt. Een weerstand wordt weergegeven als een rechthoek of zigzaglijn. De waarde kan in het symbool staan, waarbij de komma wordt vervangen door een letter:
1E0 of 1R0 = 1,0 Ω4k7 of 4K7 = 4,7 kΩ = 4700 Ω2M2 = 2,2 MΩ
Meetinstrumenten
| Meting |
Meter |
Aansluiting |
Inwendige weerstand |
| Spanning |
Voltmeter |
Over de schakeling (parallel) |
Zeer hoog |
| Stroom |
Ampèremeter |
In de schakeling (serie) |
Zeer laag |
| Weerstand |
Ohmmeter |
Over de losse weerstand |
n.v.t. |
Waarom die eisen aan inwendige weerstand?
- Een voltmeter met lage weerstand zou stroom afnemen en de schakeling beïnvloeden
- Een ampèremeter met hoge weerstand zou de stroom beperken
Basisprincipe: de meting mag het meetresultaat niet te veel beïnvloeden.
Let op: Een weerstand die in een schakeling zit kun je niet zomaar meten - de ohmmeter "ziet" dan ook de andere weerstanden in de schakeling. Haal de weerstand eerst los!
5. Uitvoeringsvormen van weerstanden
Soorten vaste weerstanden
- Draadgewonden weerstanden: dun metaaldraad om keramisch lichaam, geschikt voor hoog vermogen (meerdere watt)
- Koolweerstanden: koolstoflaag op keramiek, voor laag vermogen
- Metaalfilmweerstanden: dunne metaallaag, nauwkeurig
Kleurcode
Examenstof! De kleurcode moet je kennen!
Weerstanden hebben gekleurde ringen die de waarde aangeven. Bij het 4-ringensysteem:
- Ring 1: eerste cijfer
- Ring 2: tweede cijfer
- Ring 3: vermenigvuldigingsfactor (aantal nullen)
- Ring 4: tolerantie
| Kleur |
Cijfer (ring 1&2) |
Factor (ring 3) |
Tolerantie (ring 4) |
| Zwart | 0 | ×1 | - |
| Bruin | 1 | ×10 | ±1% |
| Rood | 2 | ×100 | ±2% |
| Oranje | 3 | ×1000 | - |
| Geel | 4 | ×10 000 | - |
| Groen | 5 | ×100 000 | ±0,5% |
| Blauw | 6 | ×1 000 000 | - |
| Violet | 7 | - | - |
| Grijs | 8 | - | - |
| Wit | 9 | - | - |
| Zilver | - | - | ±10% |
| Goud | - | - | ±5% |
Ezelsbruggetje: "Zij Brengt Rozen Op Gerrits Graf Bij Vies Grijs Weer"
Zwart-Bruin-Rood-Oranje-Geel-Groen-Blauw-Violet-Grijs-Wit = 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9
Voorbeeld: Bruin-Grijs-Rood-Zilver = 1-8-×100-±10% = 1800 Ω ±10% = 1,8 kΩ
6. Schakelen van weerstanden
Wetten van Kirchhoff
Examenstof! Deze behoudswetten zijn fundamenteel.
Eerste wet (stroomwet): De som van alle stromen naar een knooppunt is gelijk aan de som van alle stromen die het knooppunt verlaten. Oftewel: stroom gaat niet verloren.
Iin = Iuit
(of: I1 + I2 + ... = 0 als je richting meetelt)
Tweede wet (spanningswet): De som van alle spanningen in een gesloten kring is nul. Oftewel: spanning die de bron levert wordt volledig "verbruikt" over de weerstanden.
Serieschakeling
Weerstanden in serie staan achter elkaar (kop-staart).
Rtot = R1 + R2 + R3 + ...
Kenmerken serieschakeling:
- Door alle weerstanden loopt dezelfde stroom
- De spanningen over de weerstanden zijn evenredig met hun weerstand
- Rtot is groter dan de grootste afzonderlijke weerstand
Spanningsdeler
Een serieschakeling van weerstanden werkt als spanningsdeler: de spanning wordt verdeeld over de weerstanden, evenredig met hun waarde. Over de grootste weerstand staat de grootste spanning.
Een potentiometer is een variabele spanningsdeler met een schuifcontact.
Parallelschakeling
Weerstanden staan parallel als ze dezelfde aansluitpunten hebben.
1/Rtot = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...
Voor twee parallelweerstanden geldt de handige formule:
Rtot = (R1 × R2) / (R1 + R2)
Kenmerken parallelschakeling:
- Over alle weerstanden staat dezelfde spanning
- De stromen door de weerstanden zijn omgekeerd evenredig met hun weerstand
- Rtot is kleiner dan de kleinste afzonderlijke weerstand
Combinatieschakelingen
Bij gecombineerde serie- en parallelschakelingen werk je stap voor stap van achter naar voren:
- Identificeer serie- en parallelstukken
- Bereken vervangingsweerstanden van de kleinste groepjes
- Werk zo naar buiten toe totdat je één vervangingsweerstand hebt
7. Spanningsbronnen
Ideale vs. niet-ideale bron
|
Ideale bron |
Niet-ideale (echte) bron |
| Inwendige weerstand |
0 Ω |
Ri > 0 |
| Klemspanning bij belasting |
Constant (= bronspanning) |
Daalt bij hogere stroom |
| Kortsluitstroom |
Oneindig |
Beperkt door Ri |
EMK en klemspanning
- EMK (Elektromotorische Kracht) of bronspanning: de spanning van een onbelaste bron
- Klemspanning (Uk): de spanning die je meet bij de aansluitklemmen als de bron stroom levert
Uklem = EMK - (I × Ri)
Voorbeeld: Een batterij met EMK = 4,5 V en Ri = 1 Ω levert 0,5 A. De klemspanning is: 4,5 - (0,5 × 1) = 4,0 V
Maximaal vermogen
Examenstof! Dit principe is belangrijk bij zenders en antennes.
Een niet-ideale bron levert het maximale vermogen aan een belasting wanneer:
Rbelasting = Rinwendig
Dit is het principe achter het aanpassen van een zender aan een antenne!
Schakelen van spanningsbronnen
Serieschakeling:
- Spanningen worden opgeteld
- Inwendige weerstanden worden opgeteld
- Let op polariteit! Tegengesteld geschakelde bronnen werken tegen elkaar
Parallelschakeling:
- Spanning blijft gelijk
- Wordt in de praktijk vrijwel nooit gedaan (bronnen moeten exact identiek zijn)
Schakelaar terminologie
- Schakelaar open = geen verbinding, geen stroom
- Schakelaar gesloten/dicht = verbinding gemaakt, stroom kan lopen
Batterijcapaciteit
De capaciteit van een batterij wordt uitgedrukt in Ah (ampere-uur) of mAh.
- 1 Ah betekent: 1 uur lang 1 A leveren, of 2 uur 0,5 A, etc.
- 1 Ah = 3600 C (coulomb)
Let op: Batterijcapaciteit (Ah) is niet hetzelfde als energie (Wh of J)! Om de energie te krijgen, vermenigvuldig je capaciteit met spanning: Energie = Capaciteit × Spanning.
Samenvatting kernpunten
Onthoud voor het examen:
- Wet van Ohm: U = I × R
- Vermogen: P = U × I = I2R = U2/R
- Serieschakeling: Rtot = R1 + R2 + ...
- Parallelschakeling: 1/Rtot = 1/R1 + 1/R2 + ...
- Twee parallel: Rtot = (R1 × R2) / (R1 + R2)
- Kirchhoff 1: Stroom blijft behouden (som = 0 in knooppunt)
- Kirchhoff 2: Spanning blijft behouden (som = 0 in kring)
- Klemspanning: Uklem = EMK - I×Ri
- Max. vermogen: als Rbelasting = Rinwendig
- Kleurcode: ken het ezelsbruggetje en de toleranties (goud=5%, zilver=10%)
- Voltmeter: parallel, hoge inwendige weerstand
- Ampèremeter: in serie, lage inwendige weerstand