Hoofdstuk 4: Condensatoren en Spoelen

Dit hoofdstuk behandelt twee fundamentele componenten in de elektronica: condensatoren en spoelen. Anders dan weerstanden (die energie omzetten in warmte) kunnen deze componenten elektrische energie opslaan en weer teruggeven. De condensator slaat energie op in een elektrisch veld, de spoel in een magnetisch veld. Deze twee componenten vormen in de meeste eigenschappen elkaars tegendeel, maar hebben een belangrijk ding gemeen: ze kunnen energie tijdelijk bewaren zonder die om te zetten in warmte.

1. Elektrische en magnetische velden

Elektrisch veld

Een elektrisch veld ontstaat tussen tegengesteld geladen objecten. Denk aan twee platen: een met elektronenoverschot (negatief) en een met elektronentekort (positief). Het veld bestaat uit denkbeeldige veldlijnen die lopen van positief naar negatief.

Om dit beter te begrijpen: elk atoom heeft evenveel elektronen (negatief) als protonen (positief), waardoor de netto lading 0 is. Een positieve lading ontstaat bij een tekort aan elektronen, een negatieve lading bij een overschot. Positieve en negatieve ladingen trekken elkaar aan, terwijl gelijke ladingen elkaar afstoten - net zoals bij magneten.

Kenmerken elektrisch veld:

Magnetisch veld

Een magnetisch veld ontstaat rond een permanente magneet of rond een stroomvoerende draad. Het heeft een noord- en zuidrichting (vergelijkbaar met + en -).

We onderscheiden twee soorten magneten: permanente magneten (zoals een koelkastmagneet of de aarde zelf) die altijd magnetisch zijn, en tijdelijke magneten die alleen magnetisch zijn wanneer er stroom doorheen loopt. Een kompas werkt doordat de naald een kleine permanente magneet is die zich richt naar het aardmagnetisch veld.

Kenmerken magnetisch veld:

Afscherming:

Praktisch voorbeeld - Coaxkabel: Een coaxkabel heeft een gevlochten kopermantel die de kern elektrisch afschermt van de buitenwereld. De kern en de buitenwereld kunnen elkaar zo niet beinvloeden. De mantel ligt meestal aan massa en dient ook als retourleiding voor de stroom.

2. Condensatoren

Opbouw en werking

Een condensator bestaat uit twee geleidende platen (elektroden) gescheiden door isolerend materiaal (het diëlektricum). Door een spanning aan te leggen ontstaat een elektrisch veld tussen de platen, waardoor lading wordt opgeslagen.

Wanneer je een condensator aansluit op een spanningsbron, stromen er elektronen naar een van de platen. Er gaat echter geen stroom door het diëlektricum - dat is immers een isolator. In plaats daarvan "duwt" het elektrisch veld elektronen aan de andere kant van de condensator weg. Zo ontstaat aan de ene plaat een elektronenoverschot (negatief) en aan de andere een elektronentekort (positief). De condensator is dan "geladen" en bevat energie in de vorm van het elektrisch veld.

Capaciteit

De capaciteit (symbool C) bepaalt hoeveel lading een condensator kan opslaan bij een bepaalde spanning.

Examenstof! De eenheid en omrekeningen moet je kennen.
Eenheid Naam Waarde
F farad 1 F (in praktijk te groot)
μF microfarad 10-6 F
nF nanofarad 10-9 F
pF picofarad 10-12 F

Formule voor lading

Examenstof! Ken deze formule en weet hem om te schrijven.
Q = U × C

Lading (coulomb) = Spanning (volt) × Capaciteit (farad)

Afgeleid:

C = Q / U      U = Q / C
Vergelijking met het dagelijks leven: Je kunt een condensator vergelijken met het oppompen van een band. Een fietsband (kleine capaciteit) heeft weinig lucht nodig om op druk te komen, terwijl een tractorband (grote capaciteit) veel meer lucht nodig heeft voor dezelfde druk. Bij condensatoren geldt: hoe groter de capaciteit, hoe meer lading er nodig is voor dezelfde spanning.

Waar hangt de capaciteit van af?

Examenstof! Dit komt regelmatig terug in vragen.

De capaciteit C is:

Diëlektrische constante: Lucht/vacuüm heeft waarde ~1. Sommige isolatoren hebben waarden van 10 of hoger, wat de capaciteit evenredig vergroot. Een condensator met een diëlektricum met constante 10 heeft dus 10x zoveel capaciteit als dezelfde condensator met lucht ertussen. Verrassend genoeg doet een isolator hier dus mee bij een elektrisch verschijnsel!

Schemasymbolen

Type Kenmerk
Vaste condensator Twee evenwijdige strepen
Variabele condensator Met pijl erdoor (afstemming)
Trimcondensator Met schuine streep (eenmalig instelbaar)
Elektrolytische condensator (elco) Met + teken; polariteit belangrijk!
Let op: Een elco (elektrolytische condensator) heeft een plus- en minaansluiting. Het diëlektricum wordt gevormd via een elektrochemische reactie. Verkeerd aansluiten vernielt dit diëlektricum en daarmee de condensator! Elco's hebben hoge capaciteiten (tientallen tot honderden μF) en worden vaak gebruikt in voedingen.

Doorslagspanning

Bij te hoge spanning "slaat" de condensator door: er brandt een gat in het diëlektricum (soort bliksem). Dit gebeurt wanneer het elektrisch veld zo sterk wordt dat elektronen uit het diëlektricum worden "losgetrokken". De maximale werkspanning staat altijd op de condensator vermeld - overschrijd deze nooit!

3. Spoelen (zelfinducties)

Inductie en zelfinductie

Inductie: een veranderend magnetisch veld wekt een stroom op in een geleider. Dit is het basisprincipe van dynamo's en generatoren.

Dit verschijnsel kun je demonstreren met twee spoelen naast elkaar: wanneer je de stroom door de ene spoel inschakelt, ontstaat er kort een stroom in de andere spoel. Dit komt doordat het opbouwende magnetisch veld van de eerste spoel door de tweede spoel loopt en daar een stroom opwekt die het veld tegengaat. Zodra de stroom in de eerste spoel constant is, stopt de geinduceerde stroom in de tweede spoel.

Zelfinductie: een spoel zit in zijn eigen magnetisch veld. Als de stroom verandert, verandert het veld, en dit wekt een tegenstroom op die de verandering tegenwerkt. Met andere woorden: als je stroom door een spoel wilt laten lopen, werkt de spoel zichzelf tegen totdat de stroom constant is.

Belangrijk principe: Een spoel verzet zich tegen stroomverandering. De stroom door een spoel kan niet plotseling veranderen - hij komt geleidelijk op gang of sterft geleidelijk uit. Dit is precies het tegenovergestelde van een condensator, waar de spanning niet plotseling kan veranderen.

Eenheid van zelfinductie

Examenstof!

De eenheid van zelfinductie is de henry (symbool H).

Bij een zelfinductie van 1 H leidt een spanning van 1 V tot een stroomverandering van 1 A/s (ampère per seconde).

Let op het verschil: Dit onderscheid is cruciaal: A/s beschrijft hoe snel de stroom verandert, As beschrijft hoeveel lading er is verplaatst.

Waar hangt de zelfinductie van af?

Examenstof! Let vooral op het kwadraat bij het aantal windingen.

De zelfinductie L is:

Let op bij examenvragen: Als de diameter D 2× zo groot wordt, wordt de doorsnede A 4× zo groot (want A ~ D2). Dus de zelfinductie wordt ook 4× zo groot! Examenvragen gaan soms uit van diameter in plaats van doorsnede - pas hier goed op.
Effect van een kern: Door in een spoel een magnetisch permeabel materiaal (zoals ijzer of ferriet) te plaatsen, wordt het magnetisch veld sterker gebundeld. Hierdoor neemt de zelfinductie toe. Zo'n spoel met kern noemen we een elektromagneet.

4. Gedrag: condensator vs. spoel

Condensatoren en spoelen zijn elkaars "spiegelbeeld". Door stroom en spanning, kortsluiting en isolatie te verwisselen, kun je van het ene gedrag het andere afleiden.

Condensator

Spoel

Ezelsbruggetje: Je kunt het gedrag van de een afleiden uit de ander door te verwisselen:
Praktisch belangrijk: Het onderbreken van stroom door een spoel veroorzaakt een spanningspiek (de energie van het magnetisch veld moet ergens heen). Dit kan vonken en schade aan schakelaars veroorzaken. Daarom worden vaak beschermingsdiodes parallel aan spoelen geplaatst om deze energie veilig af te voeren.

5. Combinaties met weerstanden

RC-schakeling (weerstand + condensator)

Bij opladen via een weerstand verloopt de spanning over de condensator niet lineair maar volgens een kromme: eerst snel, dan steeds langzamer. Dit komt doordat:

  1. De bronspanning constant blijft
  2. De condensatorspanning stijgt
  3. Het spanningsverschil over de weerstand wordt kleiner (volgens de wet van Kirchhoff: Ubron = UR + UC)
  4. Dus de stroom (en daarmee de laadsnelheid) neemt af (volgens de wet van Ohm: I = UR / R)

Ontladen gaat op dezelfde manier: eerst snel, dan steeds langzamer. De ontlaadkromme is het spiegelbeeld van de oplaadkromme. Hoe dichter de condensatorspanning bij de eindwaarde komt, hoe langzamer het proces verloopt.

RL-schakeling (weerstand + spoel)

Precies hetzelfde verhaal, maar met stroom in plaats van spanning. De stroom door de spoel bouwt zich op volgens dezelfde kromme: eerst snel, dan steeds langzamer. Bij het uitschakelen "dooft" de stroom op dezelfde manier uit.

Kernpunt: Bij een weerstand lopen stroom en spanning "in de pas" - ze veranderen gelijktijdig en evenredig. Bij condensatoren en spoelen is dat niet zo: de stroom door een condensator is evenredig met de snelheid waarmee de spanning verandert, en de spanning over een spoel is evenredig met de snelheid waarmee de stroom verandert. Dit "niet in de pas lopen" is de basis voor veel filterschakelingen (hoofdstuk 5).

6. Serie- en parallelschakelingen

Examenstof! Deze formules moet je uit je hoofd kennen. Let op: condensatoren gedragen zich tegengesteld aan weerstanden!

Basisprincipes (zoals bij weerstanden)

Condensatoren

Parallel: Ctot = C1 + C2 + C3 + ...

(Capaciteiten optellen - vervangingswaarde is groter dan de grootste)

Dit kun je vergelijken met communicerende vaten: de totale inhoud is de som van de afzonderlijke inhouden. Over alle condensatoren staat dezelfde spanning (waterstand), maar de totale lading (hoeveelheid water) is de som van de afzonderlijke ladingen.

Serie: 1/Ctot = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + ...

(Omgekeerden optellen - vervangingswaarde is kleiner dan de kleinste)

Bij serieschakeling krijgt elke condensator dezelfde lading Q (de stroom loopt immers door allemaal even lang), maar de spanning verdeelt zich. Over de kleinste condensator komt de hoogste spanning te staan, want uit Q = U × C volgt dat bij gelijke Q een kleinere C een grotere U geeft.

Let op: Dit is precies omgekeerd aan weerstanden! Bij weerstanden tel je op bij serie, bij condensatoren tel je op bij parallel.

Spoelen

Spoelen gedragen zich hetzelfde als weerstanden (mits ze onderling afgeschermd zijn, zodat hun magnetische velden elkaar niet beinvloeden):

Serie: Ltot = L1 + L2 + L3 + ...

(Zelfinducties optellen - vervangingswaarde is groter dan de grootste)
Parallel: 1/Ltot = 1/L1 + 1/L2 + 1/L3 + ...

(Omgekeerden optellen - vervangingswaarde is kleiner dan de kleinste)
Waarom afscherming? Spoelen moeten bij serie- en parallelberekeningen onderling afgeschermd zijn. Zonder afscherming kunnen de magnetische velden van de spoelen elkaar beinvloeden (koppeling), waardoor de formules niet meer kloppen. Afscherming kan bijvoorbeeld met mu-metaal of door de spoelen in ferrietvormen te plaatsen.

Samenvattend overzicht

Weerstand R Capaciteit C Zelfinductie L
Serie Rtot = R1 + R2 + ... 1/Ctot = 1/C1 + 1/C2 + ... Ltot = L1 + L2 + ...
Parallel 1/Rtot = 1/R1 + 1/R2 + ... Ctot = C1 + C2 + ... 1/Ltot = 1/L1 + 1/L2 + ...
Ezelsbruggetje Serie: optellen Omgekeerd aan R! Zelfde als R
Ezelsbruggetje:

Samenvatting kernpunten

Onthoud voor het examen: