Dit hoofdstuk behandelt wisselstroom (AC), de basis van radiotechniek. Je leert over periodiciteit, reactantie, impedantie, filters en resonantie - allemaal essentieel voor het begrijpen van radiozenders en -ontvangers.
Bij gelijkstroom (DC) stroomt de stroom altijd in dezelfde richting en blijft de spanning constant. Bij wisselstroom (AC) wisselt de stroomrichting periodiek en varieert de spanning tussen positief en negatief. Het belangrijkste kenmerk van wisselstroom is dat de gemiddelde waarde nul is: de stroom gaat evenveel heen als terug.
De meest voorkomende wisselspanning heeft een sinusvormig verloop. Dit is de "zuiverste" vorm van wisselspanning. De spanning stijgt geleidelijk naar een maximum, daalt door nul naar een negatief minimum, en keert dan terug - dit herhaalt zich continu.
Naast de sinusvorm bestaan er ook andere golfvormen, zoals de blokgolf. Bij een blokgolf springt de spanning abrupt van positief naar negatief en terug, zonder geleidelijke overgang. Je kunt dit zien als een gelijkspanning die met vaste regelmaat wordt omgepoold. Bij radiotechniek werken we meestal met sinusvormige signalen, maar in digitale schakelingen komen ook blokgolven voor.
Een wisselspanning wordt gekenmerkt door een aantal belangrijke grootheden die je moet kennen voor het examen. Het hoofdkenmerk van periodieke golven is dat dezelfde vorm voortdurend terugkomt - elke periode is identiek aan de vorige.
De periode is de tijd die nodig is voor een volledige trilling (van begin tot het punt waar het patroon zich herhaalt). De eenheid is de seconde (s). Je kunt de periode meten tussen twee overeenkomstige punten op opeenvolgende golven, bijvoorbeeld van top tot top of van nuldoorgang tot nuldoorgang.
De frequentie is het aantal trillingen per seconde. De eenheid is hertz (Hz). Het lichtnet in Nederland heeft een frequentie van 50 Hz, wat betekent dat de spanning 50 keer per seconde een volledige cyclus doorloopt.
Of andersom: T = 1 / f
Frequentie en periode zijn elkaars omgekeerde. Bij een frequentie van 50 Hz duurt een periode 1/50 seconde = 20 ms.
| Voorvoegsel | Afkorting | Factor | Voorbeeld |
|---|---|---|---|
| kilo | kHz | 103 (1.000) | AM-radio: 500-1600 kHz |
| mega | MHz | 106 (1.000.000) | FM-radio: 88-108 MHz |
| giga | GHz | 109 | WiFi: 2,4 GHz |
De amplitude is de maximale uitwijking van de spanning of stroom. Dit is de afstand van de nullijn tot de top (of dal). We noteren dit als Umax of Imax, ook wel de topwaarde genoemd. Let op: verwar de cursieve A (amplitude) niet met de rechtopstaande A van de eenheid ampere!
De top-topwaarde (Utt) is de afstand van de positieve top tot de negatieve top, dus twee keer de amplitude:
De effectieve waarde (Ueff of Ieff) is de waarde die dezelfde warmte zou produceren als een gelijkspanning. Dit is de waarde die je op je multimeter afleest bij het meten van wisselspanning. De effectieve waarde is niet nul (zoals de gemiddelde waarde), omdat de richting van de stroom niet uitmaakt voor warmteontwikkeling in een weerstand.
Andersom: Umax = Ueff × √2 ≈ 1,41 × Ueff
Het teken ≈ betekent "is ongeveer gelijk aan".
De fase geeft aan waar in de cyclus een signaal zich bevindt. Het faseverschil beschrijft hoeveel twee signalen "uit de pas" lopen. Omdat alle perioden gelijk zijn, kunnen we de fase uitdrukken als een hoek - een volledige periode komt overeen met 360 graden (een volle cirkel).
Faseverschil wordt uitgedrukt in graden (0° tot 360°) of radialen (0 tot 2π):
Condensatoren en spoelen gedragen zich anders bij wisselstroom dan bij gelijkstroom. Ze bieden een frequentie-afhankelijke weerstand die we reactantie noemen. Bij gelijkstroom is een condensator een isolator (oneindige weerstand) en een spoel een geleider (geen weerstand). Bij wisselstroom verandert dit gedrag fundamenteel.
Een condensator laat wisselstroom door, maar biedt wel weerstand. Deze capacitieve reactantie is afhankelijk van de frequentie en de capaciteit. Bij wisselspanning wordt de condensator afwisselend geladen, ontladen, en weer geladen met tegengestelde polariteit. In werkelijkheid passeert de stroom het dielektricum niet, maar het lijkt alsof er een stroom doorheen loopt.
Eenheid: ohm (Ω)
Belangrijke eigenschappen:
Een spoel laat ook wisselstroom door, maar biedt eveneens weerstand. Deze inductieve reactantie gedraagt zich precies omgekeerd aan die van een condensator:
Eenheid: ohm (Ω)
Belangrijke eigenschappen:
Bij reactantie treedt altijd een faseverschuiving van 90° (een kwart periode) op tussen stroom en spanning:
Dit verschil in fase is essentieel voor het begrijpen van resonantie en filters later in dit hoofdstuk.
In de praktijk hebben spoelen en condensatoren ook enige weerstand:
Voor berekeningen in het examen beschouwen we ze meestal als ideaal (alleen reactantie, geen weerstand). In de praktijk is deze weerstand verantwoordelijk voor de verliezen in een schakeling.
Wanneer we weerstand (R) en reactantie (X) combineren in een schakeling, spreken we van impedantie (Z). Impedantie is de totale wisselstroomweerstand van een schakeling. Het symbool is Z en de eenheid is ohm (Ω).
Bij een serieschakeling van R en X (bijvoorbeeld een weerstand met een condensator of spoel) kunnen we de waarden niet zomaar optellen. Door het faseverschil geldt:
Dit komt van de stelling van Pythagoras!
Hierbij kan X zowel XC als XL zijn, of het verschil (XL - XC) als beide aanwezig zijn.
Bij een parallelschakeling van R en X geldt:
Of: Z = (R × X) / √(R2 + X2)
De wet van Ohm geldt ook voor wisselstroom, maar dan met impedantie:
Met combinaties van weerstanden, condensatoren en spoelen kunnen we filters bouwen. Filters laten bepaalde frequenties door en verzwakken andere. Dit principe is fundamenteel in de radiotechniek: zonder filters zouden we niet een radiostation uit vele kunnen selecteren.
Een laagdoorlaatfilter laat lage frequenties door en verzwakt hoge frequenties.
Eenvoudige uitvoering: RC-filter met weerstand in serie en condensator naar aarde. De condensator heeft een lage reactantie bij hoge frequenties, waardoor die naar aarde worden kortgesloten. Lage frequenties "zien" een hoge reactantie en passeren het filter.
Een hoogdoorlaatfilter laat hoge frequenties door en verzwakt lage frequenties.
Eenvoudige uitvoering: RC-filter met condensator in serie en weerstand naar aarde. De condensator blokkeert lage frequenties (hoge XC) en laat hoge frequenties door (lage XC).
Een banddoorlaatfilter laat alleen frequenties binnen een bepaald bereik (band) door en verzwakt frequenties daarbuiten.
Dit wordt vaak gemaakt met een combinatie van een laagdoorlaat- en een hoogdoorlaatfilter, of met een LC-kring (spoel en condensator). De LC-kring maakt gebruik van resonantie om een zeer selectief filter te creeren.
Een bandsperfilter (ook wel notch-filter of zuigkring) doet het omgekeerde: het verzwakt frequenties binnen een bepaald bereik en laat de rest door.
De afsnijfrequentie (ook wel kantelfrequentie of -3dB punt) is de frequentie waarbij de uitgangsspanning is gedaald tot 70,7% (= 1/√2) van de ingangsspanning. Dit punt markeert de grens tussen doorlaten en verzwakken. Bij deze frequentie is de reactantie gelijk aan de weerstand in het filter.
De afsnijding van frequenties is niet scherp - er is een geleidelijke overgang. Om een scherpere afsnijding te krijgen, kunnen meerdere identieke filters achter elkaar worden geschakeld.
In schema's worden filters vaak weergegeven met standaardsymbolen:
| Filter | Nederlandse afkorting | Engelse term |
|---|---|---|
| Laagdoorlaatfilter | LDF | Low-Pass Filter (LPF) |
| Hoogdoorlaatfilter | HDF | High-Pass Filter (HPF) |
| Banddoorlaatfilter | BDF | Band-Pass Filter (BPF) |
| Bandsperfilter | BSF | Band-Stop/Notch Filter |
Resonantie treedt op wanneer de capacitieve reactantie (XC) en de inductieve reactantie (XL) aan elkaar gelijk zijn. Bij deze speciale frequentie heffen ze elkaar op. Het faseverschil tussen spoel en condensator is 180 graden (een halve periode), waardoor de spanningen of stromen precies tegengesteld zijn.
De frequentie waarbij XL = XC noemen we de resonantiefrequentie (f0 of fres).
Waarbij L in henry en C in farad. Deze formule geldt voor zowel serie- als parallelkringen.
Bij een serieschakeling van L en C bij de resonantiefrequentie zijn de spanningen over spoel en condensator precies tegengesteld (in tegenfase). Als ze even groot zijn, heffen ze elkaar op:
Een seriekring wordt daarom ook wel zuigkring of bandsperfilter genoemd: hij "zuigt" de resonantiefrequentie uit het signaal.
Bij een parallelschakeling van L en C bij de resonantiefrequentie zijn de stromen door spoel en condensator precies tegengesteld:
Een parallelkring wordt gebruikt als banddoorlaatfilter: alleen de resonantiefrequentie wordt doorgelaten.
De Q-factor (kwaliteitsfactor) van een resonantiekring geeft aan hoe "scherp" de resonantie is:
Waarbij B de bandbreedte is (het frequentiebereik tussen de -3dB punten).
Een hoge Q wordt bereikt door componenten met lage verliezen (spoelen met weinig weerstand, goede condensatoren). Verliezen in de kring, door weerstand in de spoeldraad of andere factoren, verlagen de Q-factor en maken de resonantiepiek breder.
Niet alle wisselspanningen zijn perfect sinusvormig. Een niet-sinusvormig signaal (zoals een blokgolf of zaagtand) kan wiskundig worden ontleed in een som van sinusvormige signalen. Dit principe, bekend als Fourier-analyse, is fundamenteel voor het begrijpen van harmonischen.
Een blokgolf bestaat uit de grondfrequentie plus alle oneven harmonischen, waarbij de amplitude van elke harmonische omgekeerd evenredig is met het volgnummer. Dit verklaart waarom een blokgolf "hoekiger" klinkt dan een sinusgolf.
Bij radiozenders is het belangrijk om harmonischen te onderdrukken:
Filters in zendereindtrappen bevatten alleen spoelen en condensatoren, geen weerstanden. Reden: weerstanden zetten kostbare zenderenergie om in warmte, terwijl ideale spoelen en condensatoren dat niet doen. Dit maakt deze filters zeer efficient.