Hoofdstuk 5: Wisselstroom en Wisselspanning

Dit hoofdstuk behandelt wisselstroom (AC), de basis van radiotechniek. Je leert over periodiciteit, reactantie, impedantie, filters en resonantie - allemaal essentieel voor het begrijpen van radiozenders en -ontvangers.

1. Wat is wisselstroom en wisselspanning?

Bij gelijkstroom (DC) stroomt de stroom altijd in dezelfde richting en blijft de spanning constant. Bij wisselstroom (AC) wisselt de stroomrichting periodiek en varieert de spanning tussen positief en negatief.

De sinusvorm

De meest voorkomende wisselspanning heeft een sinusvormig verloop. Dit is de "zuiverste" vorm van wisselspanning. De spanning stijgt geleidelijk naar een maximum, daalt door nul naar een negatief minimum, en keert dan terug - dit herhaalt zich continu.

Waarom sinusvormig? Een sinusvorm ontstaat natuurlijk bij het draaien van een generator. De spanning in het elektriciteitsnet (230V) is sinusvormig met een frequentie van 50 Hz.

Bij radiotechniek werken we met veel hogere frequenties, maar het principe blijft hetzelfde: de spanning en stroom variëren sinusvormig.

2. Periodiciteit en kenmerkende grootheden

Een wisselspanning wordt gekenmerkt door een aantal belangrijke grootheden die je moet kennen voor het examen.

Periode (T)

De periode is de tijd die nodig is voor één volledige trilling (van begin tot het punt waar het patroon zich herhaalt). De eenheid is de seconde (s).

Frequentie (f)

De frequentie is het aantal trillingen per seconde. De eenheid is hertz (Hz).

Examenstof! De relatie tussen frequentie en periode:
f = 1 / T

Of andersom: T = 1 / f

Voorvoegsel Afkorting Factor Voorbeeld
kilo kHz 103 (1.000) AM-radio: 500-1600 kHz
mega MHz 106 (1.000.000) FM-radio: 88-108 MHz
giga GHz 109 WiFi: 2,4 GHz

Amplitude

De amplitude is de maximale uitwijking van de spanning of stroom. Dit is de afstand van de nullijn tot de top (of dal). We noteren dit als Umax of Imax, ook wel de topwaarde genoemd.

De top-topwaarde (Utt) is de afstand van de positieve top tot de negatieve top, dus twee keer de amplitude:

Utt = 2 × Umax

Effectieve waarde

De effectieve waarde (Ueff of Ieff) is de waarde die dezelfde warmte zou produceren als een gelijkspanning. Dit is de waarde die je op je multimeter afleest bij het meten van wisselspanning.

Examenstof! De relatie tussen effectieve waarde en topwaarde:
Ueff = Umax / √2 ≈ 0,7 × Umax

Andersom: Umax = Ueff × √2 ≈ 1,41 × Ueff

Praktisch voorbeeld: De netspanning van 230V is de effectieve waarde. De topwaarde is dan 230 × 1,41 ≈ 325V. De top-topwaarde is ongeveer 650V!

Fase

De fase geeft aan waar in de cyclus een signaal zich bevindt. Het faseverschil beschrijft hoeveel twee signalen "uit de pas" lopen.

Faseverschil wordt uitgedrukt in graden (0° tot 360°) of radialen (0 tot 2π):

Ezelsbruggetje "LUI": Bij een spoL loopt de stroom achter op de spanning (de stroom is "lui"). Bij een condensator (U) loopt de stroom juist voor op de spanning. In het Engels: "ELI the ICE man" - in een spoeL (L) komt E vóór I, in een Condensator (C) komt I vóór E.

3. Wisselstroomgedrag van condensatoren en spoelen

Condensatoren en spoelen gedragen zich anders bij wisselstroom dan bij gelijkstroom. Ze bieden een frequentie-afhankelijke weerstand die we reactantie noemen.

Capacitieve reactantie (XC)

Een condensator laat wisselstroom door, maar biedt wel weerstand. Deze capacitieve reactantie is afhankelijk van de frequentie en de capaciteit:

Examenstof!
XC = 1 / (2πfC)

Eenheid: ohm (Ω)

Belangrijke eigenschappen:

Inductieve reactantie (XL)

Een spoel laat ook wisselstroom door, maar biedt eveneens weerstand. Deze inductieve reactantie is:

Examenstof!
XL = 2πfL

Eenheid: ohm (Ω)

Belangrijke eigenschappen:

Onthoud: Condensator en spoel zijn "elkaars tegenpolen":

Faseverschuiving

Bij reactantie treedt altijd een faseverschuiving van 90° op tussen stroom en spanning:

Ideaal vs. werkelijk

In de praktijk hebben spoelen en condensatoren ook enige weerstand:

Voor berekeningen in het examen beschouwen we ze meestal als ideaal (alleen reactantie, geen weerstand).

4. Impedantie

Wanneer we weerstand (R) en reactantie (X) combineren in een schakeling, spreken we van impedantie (Z). Impedantie is de totale wisselstroomweerstand van een schakeling.

Serieschakeling

Bij een serieschakeling van R en X (bijvoorbeeld een weerstand met een condensator of spoel) kunnen we de waarden niet zomaar optellen. Door het faseverschil geldt:

Examenstof! Impedantie bij serieschakeling:
Z = √(R2 + X2)

Dit komt van de stelling van Pythagoras!

Hierbij kan X zowel XC als XL zijn, of het verschil (XL - XC) als beide aanwezig zijn.

Parallelschakeling

Bij een parallelschakeling van R en X geldt:

Examenstof! Impedantie bij parallelschakeling:
1/Z = √(1/R2 + 1/X2)

Of: Z = (R × X) / √(R2 + X2)

De wet van Ohm bij wisselstroom

De wet van Ohm geldt ook voor wisselstroom, maar dan met impedantie:

U = I × Z

5. Filters

Met combinaties van weerstanden, condensatoren en spoelen kunnen we filters bouwen. Filters laten bepaalde frequenties door en verzwakken andere.

Laagdoorlaatfilter (Low-Pass Filter)

Een laagdoorlaatfilter laat lage frequenties door en verzwakt hoge frequenties.

Eenvoudige uitvoering: RC-filter met weerstand in serie en condensator naar aarde. De condensator heeft een lage reactantie bij hoge frequenties, waardoor die naar aarde worden kortgesloten.

Toepassing: Onderdrukken van harmonischen in zendereindtrappen, audio-toonregeling (bas).

Hoogdoorlaatfilter (High-Pass Filter)

Een hoogdoorlaatfilter laat hoge frequenties door en verzwakt lage frequenties.

Eenvoudige uitvoering: RC-filter met condensator in serie en weerstand naar aarde. De condensator blokkeert lage frequenties (hoge XC) en laat hoge frequenties door (lage XC).

Toepassing: Audio-toonregeling (treble), blokkeren van gelijkspanning terwijl wisselspanning doorgelaten wordt.

Banddoorlaatfilter (Band-Pass Filter)

Een banddoorlaatfilter laat alleen frequenties binnen een bepaald bereik (band) door en verzwakt frequenties daarbuiten.

Dit wordt vaak gemaakt met een combinatie van een laagdoorlaat- en een hoogdoorlaatfilter, of met een LC-kring (spoel en condensator).

Toepassing: Selecteren van één radiostation uit vele, IF-filters in ontvangers.

Bandsperfilter (Band-Stop/Notch Filter)

Een bandsperfilter (ook wel notch-filter) doet het omgekeerde: het verzwakt frequenties binnen een bepaald bereik en laat de rest door.

Toepassing: Onderdrukken van een storende frequentie, zoals een brommende 50 Hz netfrequentie.

Afsnijfrequentie

De afsnijfrequentie (ook wel -3dB punt) is de frequentie waarbij de uitgangsspanning is gedaald tot 70,7% (= 1/√2) van de ingangsspanning. Dit punt markeert de grens tussen doorlaten en verzwakken.

Examenstof! Bij de afsnijfrequentie is:

Filtersymbolen

In schema's worden filters vaak weergegeven met standaardsymbolen:

Filter Nederlandse afkorting Engelse term
Laagdoorlaatfilter LDF Low-Pass Filter (LPF)
Hoogdoorlaatfilter HDF High-Pass Filter (HPF)
Banddoorlaatfilter BDF Band-Pass Filter (BPF)
Bandsperfilter BSF Band-Stop/Notch Filter

6. Resonantie

Resonantie treedt op wanneer de capacitieve reactantie (XC) en de inductieve reactantie (XL) aan elkaar gelijk zijn. Bij deze speciale frequentie heffen ze elkaar op.

Resonantiefrequentie

De frequentie waarbij XL = XC noemen we de resonantiefrequentie (f0 of fres).

Examenstof! De formule van Thomson voor de resonantiefrequentie:
f = 1 / (2π√(LC))

Waarbij L in henry en C in farad.

Afleiding: Bij resonantie geldt XL = XC, dus:
2πfL = 1/(2πfC)
Oplossen naar f geeft de Thomson-formule.

Serieresonantie

Bij een serieschakeling van L en C bij de resonantiefrequentie:

Parallelresonantie

Bij een parallelschakeling van L en C bij de resonantiefrequentie:

Ezelsbruggetje:

Kwaliteitsfactor (Q)

De Q-factor (kwaliteitsfactor) van een resonantiekring geeft aan hoe "scherp" de resonantie is:

Examenstof!
Q = f0 / B

Waarbij B de bandbreedte is (het frequentiebereik tussen de -3dB punten).

Een hoge Q wordt bereikt door componenten met lage verliezen (spoelen met weinig weerstand, goede condensatoren).

7. Niet-sinusvormige signalen en harmonischen

Niet alle wisselspanningen zijn perfect sinusvormig. Een niet-sinusvormig signaal (zoals een blokgolf of zaagtand) kan wiskundig worden ontleed in een som van sinusvormige signalen.

Grondgolf en harmonischen

Examenstof! Een zuivere sinusgolf heeft maar één frequentie. Elke afwijking van de sinusvorm betekent dat er harmonischen aanwezig zijn.

Even en oneven harmonischen

Een blokgolf bestaat uit de grondfrequentie plus alle oneven harmonischen, waarbij de amplitude van elke harmonische omgekeerd evenredig is met het volgnummer.

Harmonischen in de praktijk

Bij radiozenders is het belangrijk om harmonischen te onderdrukken:

Oplossing: Een laagdoorlaatfilter na de zendereindtrap onderdrukt de harmonischen. Het filter laat de grondfrequentie door maar verzwakt de (hogere) harmonische frequenties.

Filters in zendereindtrappen bevatten alleen spoelen en condensatoren, geen weerstanden. Reden: weerstanden zetten kostbare zenderenergie om in warmte, terwijl ideale spoelen en condensatoren dat niet doen.

Samenvatting - Kernpunten voor het examen