Dit hoofdstuk behandelt de basis van digitale techniek: het verschil tussen analoog en digitaal, het binaire stelsel, en de omzetting tussen analoge en digitale signalen.
Tot nu toe ging deze cursus over analoge techniek. Tegenwoordig wordt analoog vaak gezien als het tegendeel van digitaal, maar eigenlijk is digitaal vooral een manier om analoge verschijnselen bij benadering te beschrijven.
De naam 'analoog' komt uit een tegenwoordig bijna vergeten vakgebied: de analoge computer en analoge simulatie. Daarbij bouwde men elektrische schakelingen die zich analoog (vergelijkbaar) gedroegen aan niet-elektrische verschijnselen, zoals warmtestroming in vaste stoffen of stroming van grondwater. Alleen de eenheden waren anders, de vorm van de vergelijkingen was hetzelfde.
Het woord digitaal komt van het Latijnse digitus (vinger). De meesten van ons hebben hun eerste stapjes op het gebied van rekenen gezet met behulp van hun vingers. Daarmee kun je rekenen tot en met 10. Het is dan ook niet helemaal toevallig dat ons getalstelsel gebaseerd is op het getal 10. Wij rekenen met 10 cijfers (0-9) omdat we 10 vingers hebben. Dit heet het decimale of tientallige stelsel.
Aan het getal 10 is eigenlijk niets speciaals - je kunt elk willekeurig getal als basis gebruiken. De Soemeriërs en Babyloniërs gebruikten 3300 jaar voor onze jaartelling het 60-tallige stelsel. Daar komen onze klok (24 uren, 60 minuten, 60 seconden) en de verdeling van de cirkel in 360 graden vandaan. Men koos vermoedelijk het getal 60 omdat het door heel veel getallen deelbaar is.
Het binaire stelsel gebruikt alleen de cijfers 0 en 1. Dit sluit mooi aan bij 'ja' en 'nee', 'aan' en 'uit', 'waar' en 'niet waar'. Door het kleine getal 2 als basis zijn binaire getallen verhoudingsgewijs lang - het decimale getal 10 wordt binair bijvoorbeeld 1010 (vier cijfers).
| Decimaal | Binair | Uitleg |
|---|---|---|
| 0 | 0 | - |
| 1 | 1 | - |
| 2 | 10 | 1×2 + 0×1 |
| 3 | 11 | 1×2 + 1×1 |
| 4 | 100 | 1×4 + 0×2 + 0×1 |
| 10 | 1010 | 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 |
In de elektronica is het binaire stelsel een doelmatig systeem dat nauwelijks tot fouten leidt:
Hoewel binaire getallen voor de mens lastig te lezen zijn door hun lengte, hebben digitale schakelingen er geen enkele moeite mee.
Een binair cijfer heet een bit (van binary digit). Dit is een samentrekking van de Engelse woorden binary (binair) en digit (cijfer).
Binaire getallen kunnen op twee manieren worden overgebracht:
Bij digitalisering wordt een analoog signaal op vaste tijdstippen bemonsterd (gesampled). Dit betekent dat op elk bemonsteringstijdstip de momentele waarde van het signaal wordt gemeten. Elke meetwaarde wordt vervolgens omgezet naar het dichtstbijzijnde binaire getal. Bij de volgende bemonstering is er een nieuwe momentele waarde die opnieuw wordt omgezet naar de dichtstbijzijnde digitale waarde, enzovoort.
Bij digitalisering gaat altijd enige informatie verloren - de oorspronkelijke vloeiende curve wordt benaderd door discrete trapjes. In informaticatermen: er ontstaat 'nep-informatie' (ruis). Hoe meer bits je gebruikt, des te kleiner de treden en des te beter de gelijkenis met de oorspronkelijke analoge figuur. Eén van de kunstjes in de digitale techniek is om deze nep-informatie zo klein mogelijk te houden.
| Afkorting | Voluit | Functie |
|---|---|---|
| ADC | Analoog naar Digitaal Converter | Zet analoog signaal om naar digitale waarden |
| DAC | Digitaal naar Analoog Converter | Zet digitale waarden terug naar analoog signaal |